Расчёт несущей способности саморезов для сэндвич-панелей: методика и примеры

1. Виды нагрузок на крепёж сэндвич-панелей

Крепёжные элементы сэндвич-панелей воспринимают следующие виды нагрузок:

1.1. Ветровая нагрузка (ветровой отсос)

Ветровой отсос является определяющей нагрузкой для кровельных панелей и стеновых панелей с наветренной стороны. Согласно СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия», нормативное значение ветровой нагрузки определяется по формуле:

w_m = w₀ · k(z_e) · c_p

где w₀ — нормативное значение ветрового давления для данного ветрового района (табл. 11.1 СП 20.13330); k(z_e) — коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте; c_p — аэродинамический коэффициент (для кровли c_p = –1,2…–2,0 в зависимости от уклона и зоны).

1.2. Собственный вес панели

Собственный вес трёхслойной сэндвич-панели зависит от толщины утеплителя и материала облицовок. Типовые значения:

1.3. Снеговая нагрузка

Снеговая нагрузка учитывается только для кровельных панелей. Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия определяется по СП 20.13330.2016:

S_g = 0,7 · c_e · c_t · μ · S_g

где S_g — вес снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли для данного снегового района; μ — коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие; c_e и c_t — коэффициенты, учитывающие снос снега и термический режим.

2. Расчётная формула несущей способности на вырыв

Несущая способность самореза на вырыв (растяжение) определяется прочностью соединения винта с материалом основания (стальной прогон или колонна). Согласно методике, изложенной в СП 260.1325800.2016 и рекомендациям производителей крепежа, расчётное сопротивление вырыву одного самореза определяется по формуле:

N_t,Rd = (f_u · d · t) / γ_M

где:

• f_u — временное сопротивление стали основания (для стали С245 f_u = 370 МПа, для С255 f_u = 380 МПа);
• d — наружный диаметр резьбы самореза, мм;
• t — толщина полки несущего элемента, мм;
• γ_M — коэффициент надёжности по материалу, принимаемый равным 1,25.

Для практических расчётов производители крепежа предоставляют табличные значения несущей способности, полученные по результатам испытаний. Типовые значения для саморезов диаметром 5,5 мм и 6,3 мм при креплении к стальной полке толщиной 2,0–4,0 мм:

3. Расчётная формула несущей способности на срез

Несущая способность самореза на срез определяется прочностью стержня винта и смятием материала основания. Расчётное сопротивление срезу одного самореза:

V_v,Rd = (0,6 · f_ub · A_s) / γ_M

где:

• f_ub — временное сопротивление материала самореза (для углеродистой стали f_ub ≥ 800 МПа);
• A_s — площадь сечения стержня самореза по резьбе, мм²;
• γ_M = 1,25.

Для самореза диаметром 5,5 мм A_s ≈ 17,3 мм², для диаметра 6,3 мм A_s ≈ 23,8 мм². Типовые значения несущей способности на срез:

4. Коэффициенты условий работы

При определении расчётного количества крепежа необходимо учитывать следующие коэффициенты условий работы:

5. Пример расчёта для кровельной панели пролётом 6 м в III ветровом районе

Исходные данные:

• Кровельная панель толщиной 100 мм, ширина 1,0 м, пролёт L = 6,0 м
• III ветровой район: w₀ = 0,38 кПа
• III снеговой район: S_g = 1,8 кПа
• Высота здания: 12 м, тип местности B
• Уклон кровли: 5° (μ = 1,0)
• Саморез диаметром 5,5 мм, крепление к прогону из стали С255, t = 3,0 мм
• Несущая способность одного самореза на вырыв: N_t,Rd = 4,2 кН

Шаг 1. Определение ветровой нагрузки

k(z_e = 12 м) = 1,06 (табл. 11.2 СП 20.13330, тип B)

Аэродинамический коэффициент для кровли (краевая зона): c_p = –1,8

Нормативное значение: w_m = 0,38 · 1,06 · (–1,8) = –0,725 кПа

Расчётное значение: w_p = 0,725 · 1,4 = 1,015 кПа

Шаг 2. Определение снеговой нагрузки

Нормативное значение: S₀ = 0,7 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,8 = 1,26 кПа

Расчётное значение: S_p = 1,26 · 1,4 = 1,764 кПа

Шаг 3. Определение нагрузки от собственного веса

Вес панели 100 мм: g_n = 0,13 кПа

Расчётное значение: g_p = 0,13 · 1,05 = 0,137 кПа

Шаг 4. Суммарная расчётная нагрузка на вырыв

q_total = w_p + g_p · cos(5°) = 1,015 + 0,137 · 0,996 = 1,151 кПа

Погонная нагрузка на прогон при шаге прогонов 1,5 м:

q_lin = 1,151 · 1,5 = 1,727 кН/м

Нагрузка на один прогон с панели шириной 1,0 м: N = 1,727 · 1,0 = 1,727 кН

Шаг 5. Определение количества саморезов

Несущая способность одного самореза с учётом γ_c = 0,9:

N_t,Rd,γ = 4,2 · 0,9 = 3,78 кН

Требуемое количество саморезов на узел: n = 1,727 / 3,78 = 0,46 → принимаем 1 шт.

С учётом краевой зоны (k_edge = 1,5): n = 0,46 · 1,5 = 0,69 → принимаем 1 шт. на прогон.

При шаге прогонов 1,5 м на панель длиной 6 м приходится 5 прогонов. Общее количество саморезов на панель: 5 шт. Площадь панели: 6,0 м². Количество саморезов на 1 м²: 5 / 6,0 = 0,83 шт./м².

Для угловых зон кровли, где аэродинамический коэффициент может достигать c_p = –2,2, количество крепежа увеличивается до 1,5–2,0 шт./м².

6. Пример расчёта для стеновой панели

Исходные данные:

• Стеновая панель толщиной 100 мм, ширина 1,0 м, высота 6,0 м
• III ветровой район: w₀ = 0,38 кПа
• Высота здания: 12 м, тип местности B
• Саморез диаметром 5,5 мм, крепление к колонне из стали С255, t = 4,0 мм
• Несущая способность одного самореза на вырыв: N_t,Rd = 5,6 кН

Шаг 1. Ветровая нагрузка на стену

k(z_e = 12 м) = 1,06

Аэродинамический коэффициент для наветренной стены: c_p = +0,8; для подветренной: c_p = –0,5

Расчётное значение (наветренная сторона, активное давление): w_p = 0,38 · 1,06 · 0,8 · 1,4 = 0,451 кПа

Расчётное значение (отсос): w_p = 0,38 · 1,06 · 0,5 · 1,4 = 0,282 кПа

Шаг 2. Нагрузка от собственного веса

Вес панели 100 мм: g_n = 0,12 кПа

Расчётное значение: g_p = 0,12 · 1,05 = 0,126 кПа

Стеновые панели работают на срез от собственного веса. Погонная нагрузка на срез при шаге ригелей 3,0 м:

q_v = 0,126 · 3,0 = 0,378 кН/м

Шаг 3. Расчёт количества саморезов

На вырыв (ветровой отсос): N = 0,282 · 3,0 · 1,0 = 0,846 кН на ригель

Несущая способность с учётом γ_c: N_t,Rd,γ = 5,6 · 0,9 = 5,04 кН

n_t = 0,846 / 5,04 = 0,17 → 1 шт. на ригель

На срез (собственный вес): V = 0,378 · 1,0 = 0,378 кН на ригель

Несущая способность на срез: V_v,Rd = 6,6 кН, с учётом γ_c: 5,94 кН

n_v = 0,378 / 5,94 = 0,06 → 1 шт. на ригель

Итого: 1 саморез на каждый ригель. При шаге ригелей 3,0 м на панель высотой 6 м — 3 ригеля, 3 самореза. Площадь панели: 6,0 м². Количество на 1 м²: 0,5 шт./м².

7. Таблица минимального количества крепежа на 1 м²

Примечание: значения приведены для саморезов диаметром 5,5 мм. При использовании саморезов диаметром 6,3 мм количество может быть снижено на 15–20 %. Для точного расчёта необходимо руководствоваться рекомендациями производителя панелей и крепежа.