Ветровая нагрузка на скатную кровлю: расчёт крепежа по СП 17.13330 и СП 20.13330

1. Особенности ветровой нагрузки на скатную кровлю

Ветровое воздействие на скатную кровлю принципиально отличается от воздействия на вертикальные конструкции (стены). При обтекании здания ветровым потоком на кровле формируются зоны как положительного (давление), так и отрицательного (отсос) аэродинамического давления. Физический механизм ветрового отсоса объясняется эффектом Бернулли: при обтекании ската скорость воздушного потока над поверхностью кровли возрастает, что приводит к падению статического давления. Разность давлений под кровлей (близкое к атмосферному) и над кровлей (пониженное) создаёт подъёмную силу, стремящуюся оторвать покрытие.

Распределение ветрового давления по поверхности скатной кровли неравномерно. Выделяют три характерные зоны:

Именно неравномерность распределения ветровой нагрузки обусловливает дифференцированные нормы расхода крепежа по зонам кровли: максимальное количество крепежа требуется в угловых и краевых зонах, где действуют наибольшие отрывающие усилия.

2. Аэродинамические коэффициенты для скатных кровель по СП 20.13330.2016

СП 20.13330.2016 (приложение Д) устанавливает аэродинамические коэффициенты для различных типов сооружений. Для двускатных кровель аэродинамические коэффициенты c_e зависят от угла наклона α:

Примечание: положительные значения c_e соответствуют давлению (направленному к поверхности), отрицательные — отсосу (направленному от поверхности).

Из таблицы видно, что при угле наклона 30° наветренный скат испытывает нулевое аэродинамическое давление (c_e1 = 0), а подветренный — отсос (c_e2 = −0,5). При углах более 30° на наветренном скате возникает положительное давление, возрастающее с увеличением угла. Подветренный скат при всех углах наклона испытывает отсос с постоянным коэффициентом c_e2 = −0,5.

Для угловых и краевых зон применяются повышающие коэффициенты согласно приложению Д.1.2 СП 20.13330.2016. Для угловой зоны F коэффициент увеличивается в 1,5–2,0 раза, для краевой зоны G — в 1,2–1,5 раза относительно значений для рядовой зоны.

3. Расчёт ветровой нагрузки по СП 20.13330.2016

Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки w_m на высоте z над поверхностью земли определяется по формуле (11.1) СП 20.13330.2016:

w_m = w₀ × k(z_e) × c_p

где:

• w₀ — нормативное значение ветрового давления для данного ветрового района (табл. 11.1 СП 20.13330.2016), кПа;
• k(z_e) — коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте (табл. 11.2 или формула 11.4);
• c_p — аэродинамический коэффициент (c_p = c_e для внешнего давления).

Нормативные значения ветрового давления w₀ по ветровым районам РФ:

Коэффициент k(z_e) для высоты до 10 м (тип местности B — городские территории, лесные массивы) определяется по формуле:

k(z_e) = k₁₀ × (z_e / 10)^2α

где k₁₀ = 0,65, α = 0,20 для типа местности B. Для высоты конька z_e = 8 м: k(8) = 0,65 × (8/10)^0,4 = 0,65 × 0,915 = 0,595.

Расчётное значение ветровой нагрузки с учётом пульсационной составляющей:

w_p = w_m × (1 + ζ(z_e) × ν(z_e))

где ζ(z_e) — коэффициент пульсации давления ветра, ν(z_e) — коэффициент пространственной корреляции пульсаций. Для упрощённых расчётов крепежа допускается использование коэффициента надёжности по ветровой нагрузке γ_f = 1,4.

4. Расчёт необходимого количества крепежа на основе ветровой нагрузки

Количество крепежа определяется из условия, что отрывающее усилие от ветрового отсоса не должно превышать несущую способность крепёжных элементов на выдёргивание:

n ≥ w_расч / N_выд

где:

• n — количество крепёжных элементов на 1 м², шт/м²;
• w_расч — расчётная ветровая нагрузка (отсос), кПа (кН/м²);
• N_выд — расчётная несущая способность одного крепёжного элемента на выдёргивание, кН.

Несущая способность крепежа на выдёргивание из деревянного основания определяется по СП 64.13330.2017 (формула для соединений на гвоздях и винтах):

N_выд = R_выд × d × l_защ

где:

• R_выд — расчётное сопротивление выдёргиванию, для древесины хвойных пород R_выд = 0,3 МПа (300 кПа);
• d — диаметр крепёжного элемента, м;
• l_защ — глубина защемления в древесине, м.

Для кровельного самореза диаметром 4,8 мм (0,0048 м) при глубине защемления 20 мм (0,02 м):

N_выд = 300 × 0,0048 × 0,02 = 0,0288 кН = 28,8 Н.

Для ершёного гвоздя диаметром 3,5 мм (0,0035 м) при глубине защемления 25 мм (0,025 м) с учётом повышающего коэффициента 1,5 на кольцевую насечку:

N_выд = 300 × 0,0035 × 0,025 × 1,5 = 0,0394 кН = 39,4 Н.

5. Пример расчёта для кровли с уклоном 30° в III ветровом районе

Исходные данные:

• Тип здания: жилой дом, двускатная кровля;
• Угол наклона кровли: α = 30°;
• Ветровой район: III (w₀ = 0,38 кПа);
• Высота конька: z_e = 8 м;
• Тип местности: B (городская застройка);
• Крепёж: саморез диаметром 4,8 мм, глубина защемления 20 мм;
• Кровельное покрытие: металлочерепица.

Шаг 1. Определение аэродинамических коэффициентов.

Для α = 30° по таблице Д.1.2 СП 20.13330.2016:

• Наветренный скат: c_e1 = 0 (нулевое давление);
• Подветренный скат: c_e2 = −0,5 (отсос).

Для расчёта крепежа принимаем наихудший случай — подветренный скат с отсосом. Для краевой зоны (периметр кровли) применяем повышающий коэффициент 1,5: c_e,край = −0,5 × 1,5 = −0,75.

Шаг 2. Расчёт средней составляющей ветровой нагрузки.

k(z_e) = 0,65 × (8/10)^0,4 = 0,595.

Рядовая зона: w_m,ряд = 0,38 × 0,595 × 0,5 = 0,113 кПа.

Краевая зона: w_m,край = 0,38 × 0,595 × 0,75 = 0,170 кПа.

Шаг 3. Расчётная ветровая нагрузка с учётом пульсаций.

w_расч = w_m × γ_f, где γ_f = 1,4.

Рядовая зона: w_{расч,ряд} = 0,113 × 1,4 = 0,158 кПа.

Краевая зона: w_{расч,край} = 0,170 × 1,4 = 0,238 кПа.

Шаг 4. Расчёт необходимого количества крепежа.

N_выд = 0,0288 кН (рассчитано выше).

Рядовая зона: n_ряд ≥ 0,158 / 0,0288 = 5,5 шт/м² → принимаем 6 шт/м².

Краевая зона: n_край ≥ 0,238 / 0,0288 = 8,3 шт/м² → принимаем 9 шт/м².

Шаг 5. Сводка результатов.

Полученные результаты хорошо согласуются с практическими рекомендациями производителей металлочерепицы: 6–8 шт/м² в рядовой зоне и 8–10 шт/м² в краевой зоне.

6. Влияние угла наклона на количество крепежа

Зависимость требуемого количества крепежа от угла наклона кровли для III ветрового района (w₀ = 0,38 кПа, z_e = 8 м, тип местности B):

Примечание: для углов 20°–60° коэффициент отсоса на подветренном скате постоянен (c_e2 = −0,5), поэтому количество крепежа не меняется. При малых углах (α < 15°) отсос возрастает, что требует увеличения количества крепежа. При α = 10° требуемое количество крепежа возрастает на 30 % по сравнению с α ≥ 20°.