Расчёт несущей способности саморезов для сэндвич-панелей: методика и примеры

1. Виды нагрузок на крепёж сэндвич-панелей

Крепёжные элементы сэндвич-панелей воспринимают следующие виды нагрузок:

1.1. Ветровая нагрузка (ветровой отсос)

Ветровой отсос является определяющей нагрузкой для кровельных панелей и стеновых панелей с наветренной стороны. Согласно СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия», нормативное значение ветровой нагрузки определяется по формуле:

w_m = w₀ · k(z_e) · c_p

где w₀ — нормативное значение ветрового давления для данного ветрового района (табл. 11.1 СП 20.13330); k(z_e) — коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте; c_p — аэродинамический коэффициент (для кровли c_p = –1,2…–2,0 в зависимости от уклона и зоны).

1.2. Собственный вес панели

Собственный вес трёхслойной сэндвич-панели зависит от толщины утеплителя и материала облицовок. Типовые значения:

Собственный вес сэндвич-панелей

Толщина панели, мм	Вес стеновой панели, кг/м²	Вес кровельной панели, кг/м²
50	9,5–10,5	10,5–11,5
80	10,5–11,5	11,5–12,5
100	11,0–12,5	12,5–14,0
120	12,0–13,5	13,5–15,0
150	13,0–14,5	14,5–16,5
200	14,5–16,5	16,5–19,0

1.3. Снеговая нагрузка

Снеговая нагрузка учитывается только для кровельных панелей. Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия определяется по СП 20.13330.2016:

S_g = 0,7 · c_e · c_t · μ · S_g

где S_g — вес снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли для данного снегового района; μ — коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие; c_e и c_t — коэффициенты, учитывающие снос снега и термический режим.

2. Расчётная формула несущей способности на вырыв

Несущая способность самореза на вырыв (растяжение) определяется прочностью соединения винта с материалом основания (стальной прогон или колонна). Согласно методике, изложенной в СП 260.1325800.2016 и рекомендациям производителей крепежа, расчётное сопротивление вырыву одного самореза определяется по формуле:

N_t,Rd = (f_u · d · t) / γ_M

где:

• f_u — временное сопротивление стали основания (для стали С245 f_u = 370 МПа, для С255 f_u = 380 МПа);
• d — наружный диаметр резьбы самореза, мм;
• t — толщина полки несущего элемента, мм;
• γ_M — коэффициент надёжности по материалу, принимаемый равным 1,25.

Для практических расчётов производители крепежа предоставляют табличные значения несущей способности, полученные по результатам испытаний. Типовые значения для саморезов диаметром 5,5 мм и 6,3 мм при креплении к стальной полке толщиной 2,0–4,0 мм:

Несущая способность саморезов на вырыв, кН

Диаметр самореза, мм	t = 2,0 мм	t = 3,0 мм	t = 4,0 мм
5,5	2,8	4,2	5,6
6,3	3,5	5,3	7,0

3. Расчётная формула несущей способности на срез

Несущая способность самореза на срез определяется прочностью стержня винта и смятием материала основания. Расчётное сопротивление срезу одного самореза:

V_v,Rd = (0,6 · f_ub · A_s) / γ_M

где:

• f_ub — временное сопротивление материала самореза (для углеродистой стали f_ub ≥ 800 МПа);
• A_s — площадь сечения стержня самореза по резьбе, мм²;
• γ_M = 1,25.

Для самореза диаметром 5,5 мм A_s ≈ 17,3 мм², для диаметра 6,3 мм A_s ≈ 23,8 мм². Типовые значения несущей способности на срез:

Несущая способность саморезов на срез, кН

Диаметр самореза, мм	Одна плоскость среза	Две плоскости среза
5,5	6,6	13,2
6,3	9,1	18,2

4. Коэффициенты условий работы

При определении расчётного количества крепежа необходимо учитывать следующие коэффициенты условий работы:

Коэффициенты условий работы для расчёта крепежа

Коэффициент	Обозначение	Значение	Условие применения
Коэффициент условий работы соединения	γc	0,9	Для всех соединений сэндвич-панелей
Коэффициент надёжности по нагрузке (ветер)	γf	1,4	Согласно СП 20.13330
Коэффициент надёжности по нагрузке (снег)	γf	1,4	Согласно СП 20.13330
Коэффициент надёжности по нагрузке (собств. вес)	γf	1,05	Согласно СП 20.13330
Коэффициент для краевых зон	kedge	1,5	Угловые и краевые зоны кровли и стен

5. Пример расчёта для кровельной панели пролётом 6 м в III ветровом районе

Исходные данные:

• Кровельная панель толщиной 100 мм, ширина 1,0 м, пролёт L = 6,0 м
• III ветровой район: w₀ = 0,38 кПа
• III снеговой район: S_g = 1,8 кПа
• Высота здания: 12 м, тип местности B
• Уклон кровли: 5° (μ = 1,0)
• Саморез диаметром 5,5 мм, крепление к прогону из стали С255, t = 3,0 мм
• Несущая способность одного самореза на вырыв: N_t,Rd = 4,2 кН

Шаг 1. Определение ветровой нагрузки

k(z_e = 12 м) = 1,06 (табл. 11.2 СП 20.13330, тип B)

Аэродинамический коэффициент для кровли (краевая зона): c_p = –1,8

Нормативное значение: w_m = 0,38 · 1,06 · (–1,8) = –0,725 кПа

Расчётное значение: w_p = 0,725 · 1,4 = 1,015 кПа

Шаг 2. Определение снеговой нагрузки

Нормативное значение: S₀ = 0,7 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,8 = 1,26 кПа

Расчётное значение: S_p = 1,26 · 1,4 = 1,764 кПа

Шаг 3. Определение нагрузки от собственного веса

Вес панели 100 мм: g_n = 0,13 кПа

Расчётное значение: g_p = 0,13 · 1,05 = 0,137 кПа

Шаг 4. Суммарная расчётная нагрузка на вырыв

q_total = w_p + g_p · cos(5°) = 1,015 + 0,137 · 0,996 = 1,151 кПа

Погонная нагрузка на прогон при шаге прогонов 1,5 м:

q_lin = 1,151 · 1,5 = 1,727 кН/м

Нагрузка на один прогон с панели шириной 1,0 м: N = 1,727 · 1,0 = 1,727 кН

Шаг 5. Определение количества саморезов

Несущая способность одного самореза с учётом γ_c = 0,9:

N_t,Rd,γ = 4,2 · 0,9 = 3,78 кН

Требуемое количество саморезов на узел: n = 1,727 / 3,78 = 0,46 → принимаем 1 шт.

С учётом краевой зоны (k_edge = 1,5): n = 0,46 · 1,5 = 0,69 → принимаем 1 шт. на прогон.

При шаге прогонов 1,5 м на панель длиной 6 м приходится 5 прогонов. Общее количество саморезов на панель: 5 шт. Площадь панели: 6,0 м². Количество саморезов на 1 м²: 5 / 6,0 = 0,83 шт./м².

Для угловых зон кровли, где аэродинамический коэффициент может достигать c_p = –2,2, количество крепежа увеличивается до 1,5–2,0 шт./м².

6. Пример расчёта для стеновой панели

Исходные данные:

• Стеновая панель толщиной 100 мм, ширина 1,0 м, высота 6,0 м
• III ветровой район: w₀ = 0,38 кПа
• Высота здания: 12 м, тип местности B
• Саморез диаметром 5,5 мм, крепление к колонне из стали С255, t = 4,0 мм
• Несущая способность одного самореза на вырыв: N_t,Rd = 5,6 кН

Шаг 1. Ветровая нагрузка на стену

k(z_e = 12 м) = 1,06

Аэродинамический коэффициент для наветренной стены: c_p = +0,8; для подветренной: c_p = –0,5

Расчётное значение (наветренная сторона, активное давление): w_p = 0,38 · 1,06 · 0,8 · 1,4 = 0,451 кПа

Расчётное значение (отсос): w_p = 0,38 · 1,06 · 0,5 · 1,4 = 0,282 кПа

Шаг 2. Нагрузка от собственного веса

Вес панели 100 мм: g_n = 0,12 кПа

Расчётное значение: g_p = 0,12 · 1,05 = 0,126 кПа

Стеновые панели работают на срез от собственного веса. Погонная нагрузка на срез при шаге ригелей 3,0 м:

q_v = 0,126 · 3,0 = 0,378 кН/м

Шаг 3. Расчёт количества саморезов

На вырыв (ветровой отсос): N = 0,282 · 3,0 · 1,0 = 0,846 кН на ригель

Несущая способность с учётом γ_c: N_t,Rd,γ = 5,6 · 0,9 = 5,04 кН

n_t = 0,846 / 5,04 = 0,17 → 1 шт. на ригель

На срез (собственный вес): V = 0,378 · 1,0 = 0,378 кН на ригель

Несущая способность на срез: V_v,Rd = 6,6 кН, с учётом γ_c: 5,94 кН

n_v = 0,378 / 5,94 = 0,06 → 1 шт. на ригель

Итого: 1 саморез на каждый ригель. При шаге ригелей 3,0 м на панель высотой 6 м — 3 ригеля, 3 самореза. Площадь панели: 6,0 м². Количество на 1 м²: 0,5 шт./м².

7. Таблица минимального количества крепежа на 1 м²

Рекомендуемое минимальное количество саморезов на 1 м²

Тип панели	Зона	I–II ветровой район	III–IV ветровой район	V–VII ветровой район
Стеновая	Рядовая	0,5–0,7	0,7–1,0	1,0–1,5
Стеновая	Краевая	0,7–1,0	1,0–1,5	1,5–2,0
Стеновая	Угловая	1,0–1,5	1,5–2,0	2,0–3,0
Кровельная	Рядовая	0,7–1,0	1,0–1,5	1,5–2,0
Кровельная	Краевая	1,0–1,5	1,5–2,0	2,0–3,0
Кровельная	Угловая	1,5–2,0	2,0–3,0	3,0–4,0

Примечание: значения приведены для саморезов диаметром 5,5 мм. При использовании саморезов диаметром 6,3 мм количество может быть снижено на 15–20 %. Для точного расчёта необходимо руководствоваться рекомендациями производителя панелей и крепежа.